Netla – Veftímarit um uppeldi og menntun

Rannsóknarstofnun Kennaraháskóla Íslands

Grein birt 15. september 2005

Helgi Skúli Kjartansson

Talnalæsi eða gagnrýnin hugsun?

Lítið dæmi um stórt viðfangsefni í menntun þjóðar

Hér er vakin athygli á frétt frá opinberri stofnun með meinlegri villu sem endurspeglar rangan skilning á hlutfallareikningi. Tilefni greinarinnar að umrædd frétt stendur óleiðrétt um skeið og ýmsir aðilar taka þessa meinloku upp gagnrýnislaust þótt um sé að ræða lykilatriði í máli sem var ofarlega á baugi í þjóðmálaumræðunni. Höfundur telur að af þessu megi ráða að nokkuð skorti á talnalæsi og gagnrýni á upplýsingar í menntun íslensku þjóðarinnar. Helgi Skúli er prófessor við Kennaraháskóla Íslands.

Meinloka í frétt Tryggingastofnunar

Þegar þetta er ritað, mánudaginn 15. ágúst 2005, er rétt vika liðin síðan frétt birtist á vef Tryggingastofnunar ríkisins sem hefst á þessa leið:
 

Vefur Tryggingastofnunar ríkisins 08.08.2005 11:12

Launaþak Fæðingarorlofssjóðs hefur áhrif á rúmlega 4% umsækjenda

Fimmtíu feður og ellefu mæður með 600 þúsund króna meðallaun á síðustu tveimur árum sóttu um fæðingarorlofsgreiðslur á fyrstu sex mánuðum ársins. Feður sem sóttu um greiðslur úr Fæðingarorlofssjóði á þessu tímabili eru 1421 og því hefur 600 þúsund króna launaþakið, sem kom til framkvæmda um síðustu áramót, haft áhrif til lækkunar á greiðslum hjá 3.5% feðra. Mæður sem sóttu um fæðingarorlof á fyrri hluta ársins eru 1549 og launaþakið hefur haft áhrif á 0.7% þeirra.

Mánaðarleg greiðsla til foreldris í fullu orlofi getur samkvæmt breytingum á lögum um fæðingar- og foreldraorlof sem tóku gildi 1. janúar síðastliðinn ekki orðið hærri en 480 þúsund krónur eða 80% af 600 þúsund króna meðallaunum. Mánaðarleg greiðsla úr Fæðingarorlofssjóði til foreldris í 100% fæðingarorlofi er 80% af meðallaunum síðustu tveggja almanaksára fyrir fæðingarár barns, þó aldrei hærri en 480 þúsund.

(http://www.tr.is/main/view.jspbranch=79603&e175=297471&nonCached=1)

 

Fréttin hefur síðan staðið efst á forsíðu vefjarins (http://www.tr.is), enda varðar hún málefni sem hefur verið efst á baugi í opinberri umræðu í landinu. Hún er líka skilmerkilega samin, studd nákvæmum tölum og flest gott um hana að segja.

Tveir hnökrar eru þó á henni sem báðir eru býsna áberandi.

Annar er bara formsatriði, nefnilega sú algenga ritvilla að tákna tugabrot ekki með kommu heldur punkti (eins og réttilega er gert á ensku: „three point five“, gagnstætt „þrjú komma fimm“; þetta aðgreinir fólk fyrirhafnarlaust í tali en tekst furðanlega að rugla því saman í riti).

Hinn er athyglisverðari. Einhver hefur búið til fyrirsögn á fréttina, og þá orðið á sú stærðfræðilega meinloka að leggja saman 3,5% karla og 0,7% kvenna – og fá út 4,2% heildarinnar (sett fram sem „rúmlega 4%“). Í stað þess að hlutfallið fyrir bæði kynin til samans hlýtur að liggja á milli hlutfalla hvors kyns um sig,og það u.þ.b. mitt á milli þegar fjöldinn er svipaður af báðum kynjum. Rétta hlutfallið er ekki 4,2 heldur 2,1% miðað við tölur fréttarinnar. Og fljótgert að nálgast það með hugarreikningi: Þarna eiga í hlut um 60 persónur, sem væru 1% af 6.000 manna hópi eða 2% af 3.000, sem er nokkurn veginn samanlagður fjöldi karla og kvenna í fréttinni.

Nú dettur sjálfsagt engum í hug í alvöru að svona eigi að reikna prósentur. Þetta er bara meinloka af því tagi sem öllum getur orðið á, sambærileg við að mismæla sig og annað slíkt. Það er að vísu afar misjafnt hve mjög fólki hættir til slíkra hluta, og sæmileg þjálfun í skóla á að draga mjög úr líkunum á svona „stærðfræðilegu mismæli“. En það er engin leið að tryggja að aldrei verði neinum á að reikna svona, og þess vegna er óþarfi að hneykslast á Tryggingastofnun fyrir að vera svo seinheppin að flagga þessu í fyrirsögn.

Það vekur hins vegar til umhugsunar að þetta standi þar óleiðrétt í heila viku.

Fréttastofa útvarps með allt á hreinu

Nú vantar ekki að þessi frétt vekti verðskuldaða athygli, a.m.k. fjölmiðlanna.

Fréttastofa Ríkisútvarpsins varð fyrst til að taka við sér. Þennan sama mánudag, minna en fimm tímum eftir að fréttin birtist á vef Tryggingastofnunar, var hún orðin að fyrstu frétt í útvarpsfréttatíma kl. 4 (http://dagskra.ruv.is/streaming/news/?file=4212465). Á eftir inngangi fréttaþular fór pistill fréttamanns ásamt viðtali við alþingismann. Á sama klukkutímanum (kl. 16:26, uppfært kl. 16:50) birtist inngangurinn, ásamt meginefni pistilsins (ekki orðrétt en efnislega nákvæmt), á fréttavef RÚV og hljóðar svo:
 

Fréttavefur RÚV 08.08.2005 16:26, 16:50

Fæðingarorlofsþak hefur meir[i] áhrif á feður

600.000 kr. launaþak Fæðingarorlofssjóðs hefur áhrif á mun fleiri feður en mæður. Hámarkið viðheldur glerþakinu svokallaða, segir Guðlaugur Þór Þórðarson, varaformaður félagsmálanefndar Alþingis.

Mánaðarleg greiðsla úr Fæðingarorlofssjóði til foreldris í fæðingarorlofi er 80% af meðallaunum síðustu tveggja almanaksára fyrir fæðingarár barns, þó aldrei hærri en 480.000 kr.

50 feður og 11 mæður með 600.000 kr. meðallaun á síðustu tveimur árum sóttu um fæðingarorlofsgreiðslur á fyrri helmingi ársins. Launaþakið hafði því áhrif hjá 3,5% feðra sem sóttu um en einungis hjá 0,7% mæðra.

(http://www.ruv.is/main/view.jsp?branch=2574128&e342RecordID=109611&e342DataStoreID=2213589)

 

Hér er ekki bara búið að setja kommur í tugabrotin, heldur kemur fréttamaðurinn nákvæmlega til skila hlutfallstölum fréttarinnar nema meinlokunni um „rúm 4%“. Hann hefur væntanlega séð í hendi sér hvernig í pottinn var búið.

Alþingismaðurinn fer ekki með neinar tölur í sínum tilsvörum, enda ekkert sem bendir til að hann hafi kynnt sér fréttina í smáatriðum. Þótt hann segi: „Sem betur fer eru nú margir í landinu með hærri laun“ en 600 þúsund, þá er það væntanlega bara hans tilfinning (kannski studd pólitískri sannfæringu), ónæm fyrir því hvort Tryggingastofnun telst til að undir þessa „mörgu“ falli 2,1% eða 4,2% af umsækjendum um fæðingarorlof.

Blöðin ganga í gildru

Blöðin fluttu fréttina strax morgunin eftir að hún birtist á vef Tryggingastofnunar, Fréttablaðið svona:
 

Fréttablaðið 09.08.2005 05:58

Launaþak hefur áhrif á fáa

Launaþak Fæðingarorlofssjóðs hefur áhrif á rúmlega fjögur prósent umsækjenda, að því er fram kemur í fréttum Tryggingastofnunar ríkisins.

Fimmtíu feður og ellefu mæður höfðu sex hundruð þúsund króna meðallaun síðustu tvö árin og sóttu um fæðingarorlofsgreiðslur á fyrstu sex mánuðum ársins, en alls sóttu rúmlega 1.400 karlar og 1.500 konur um.

Mánaðarleg greiðsla fæðingar- og foreldraorlofs getur ekki orðið hærri en 480.000 krónur, eða áttatíu prósent af 600.000 króna mánaðarlaunum.

(http://www.visir.is/?PageID=38&NewsID=50324)

 

Í Morgunblaðinu er fréttin lengri og nákvæmari (og að sjálfsögðu kommur í tugabrotunum):
 

Morgunblaðið 09.08.2005 - Innlendar fréttir

Launaþak hefur áhrif á fleiri karla

Sex hundruð þúsund króna launaþak Fæðingarorlofssjóðs hefur haft áhrif á rúmlega 4% umsækjenda um greiðslur úr sjóðnum, frá því lagabreytingar um hámarkslán úr sjóðnum tóku gildi 1. janúar sl. Þakið hefur áhrif á orlofsgreiðslur mun fleiri karla en kvenna skv. upplýsingum á vef Tryggingastofnunar. Eftir breytingarnar getur mánaðarleg greiðsla til foreldris í fullu orlofi ekki orðið hærri en 480 þúsund kr. eða 80% af 600 þúsund króna meðallaunum.

Á vef TR kemur fram að 50 feður og 11 mæður með sex hundruð þúsund kr. meðallaun á síðustu tveimur árum sóttu um fæðingarorlofsgreiðslur á fyrstu 6 mánuðum ársins. „Feður sem sóttu um greiðslur úr Fæðingarorlofssjóði á þessu tímabili eru 1.421 og því hefur 600 þúsund króna launaþakið, sem kom til framkvæmda um síðustu áramót, haft áhrif til lækkunar á greiðslum hjá 3,5% feðra. Mæður sem sóttu um fæðingarorlof á fyrri hluta ársins eru 1.549 og launaþakið hefur haft áhrif á 0,7% þeirra,“ segir á vef TR.

(http://www.mbl.is/mm/gagnasafn/grein.html?grein_id=1031952)

 

Það sem þessar tvær útfærslur fréttarinnar eiga sameiginlegt, það er að slá upp í fyrstu setningu meinlokunni um „rúmlega 4%“. Hvorugt blaðið tekur hana þó upp í fyrirsögn. Morgunblaðið vekur, eins og fréttastofa útvarpsins, athygli á kynjamuninum, en Fréttablaðinu sýnist, þveröfugt við alþingismanninn, að þarna eigi merkilega fáir í hlut, og það þrátt fyrir fjögur prósentin í stað tveggja.

Það er óþarfi, sagði ég áðan, að hneykslast á Tryggingastofnun fyrir seinheppnina að slá upp svona fyrirsögn þótt einhver hafi misst inn í hana þessa neyðarlegu meinloku.

En þegar þrír fréttamenn á helstu fjölmiðlum landsins vinna úr fréttinni og bara einn hefur rænu á að sleppa meinlokunni, þá byrja ég að hneykslast. Að þrír menn af fjórum, þ.e. höfundur fyrirsagnarinnar og tveir af þremur fréttamönnum, slái fram þessum fjórum prósentum haldnir einhvers konar augnabliksblindu, það er of langsótt tilviljun. Hjá einhverjum þeirra hlýtur skýringin að vera önnur: þeir séu einfaldlega veikari en skyldi á þessu tiltekna svelli.

Hvað gerðist svo?

Af frekari umfjöllun um tölur Tryggingastofnunar finn ég í fljótu bragði aðeins tvennt. Heilbrigðisvefurinn Doktor.is birti frétt Tryggingastofnunar 10. ágúst (http://www.doktor.is/frettir/skodafrett.asp?fid=4510), nákvæmlega óbreytta, bæði fyrirsögn og annað. Og pistlahöfundur í Morgunblaðinu segir tveimur dögum síðar:
 

Morgunblaðið 12.08.2005 - Viðhorf

Velferð fyrir ríka

… Nú hefur Tryggingastofnun birt þær upplýsingar að launaþak fæðingarorlofssjóðs hafi haft áhrif á 4% umsækjenda á fyrstu sex mánuðum þessa árs. (Vart þarf að taka fram að stærstur hluti þessa hóps er karlar.) Þessi staðreynd var tilefni viðtals sem fréttamaður Útvarps tók við Guðlaug Þór Þórðarson, þingmann Sjálfstæðisflokks og varaformann félagsmálanefndar Alþingis, í vikunni.

(http://www.mbl.is/mm/mogginn/blad_dagsins/bl_grein.html?grein_id=1032487)

 

Ég sé ekki að neinn fjölmiðill hafi leiðrétt eigin fréttaflutning af þessu atriði né borið til baka talnavillu Tryggingastofnunar.

Nú er fæðingarorlofið, eins og fyrr segir, málefni sem hátt hefur borið í opinberri umræðu vikunnar, þannig að fjöldi fólks hefur gefið þessum fréttum blaðanna gaum. Sjálfsagt hafa mörg hundruð lesenda, ef ekki þúsundir, tekið eftir því, alveg eins og ég, að þarna var ekki allt með felldu. En bara ekki talið það sitt mál, frekar en ég, að koma á framfæri leiðréttingu (fyrr en núna rétt í þessu að ég var að senda TR athugasemd).

En svo er það drjúgur hópur fólks sem tengist Fæðingarorlofssjóði, Tryggingastofnun, Morgunblaðinu eða Fréttablaðinu og ber þar nógu mikla ábyrgð til að geta skipt sér af svona hlutum. Af þessum hópi hljóta sumir að hafa lesið fréttina með nokkurri athygli og þó annaðhvort tekið meinlokuna góða og gilda, eða bara sætt sig við að fréttaefni sé blandið rugli af þessu tagi. Ég veit ekki nákvæmlega hvað margir, en örugglega of margir til að það geti talist eðlilegt að fréttin standi óleiðrétt í heila viku.

Hvað ber að gera?

Hér er á ferðinni menntunarvandi sem snýr að þjálfun fólks, annars vegar í talnalæsi (eða stærðfræðilæsi), hins vegar í gagnrýninni hugsun (eða gagnrýnu viðhorfi til upplýsinga).

Þessa þjálfun þarf að veita í skólum, ekki einangraða í einhverjum vissum kennslustundum á tilteknu skólastigi, heldur vítt og breitt í skólastarfinu. Þess vegna þarf kennarastéttin í heild að vera meðvituð um þörfina (og þess vegna kýs ég líka Netlu sem vettvang fyrir þessa ádrepu). Þó liggja tækifærin beinast við í stærðfræðikennslu og í kennslu svonefndra lesgreina, eða samfélags- og náttúrufræðigreina.

Ég veit reyndar ekki hvort er meira vandamál, skortur á þjálfun í þessum efnum, eða of mikil þjálfun í ósiðum sem drepa niður bæði talnalæsi og gagnrýna hugsun.

Við megum auðvitað ekki þjálfa börn eða unglinga í að leysa reikningsdæmi í bunum án þess að hugsa út í hvort niðurstöðurnar ná einhverri átt.

Sú hugsun má auðvitað ekki þrífast í skólum að tölur og reikningur sé svið út af fyrir sig, og allan skilning sinn á því megi skrúfa fyrir um leið og gengið er að öðrum viðfangsefnum.

Og allra síst má venja nemendur á, jafnvel stúdentsefni á framhaldsskólastigi, að fiska upplýsingar upp úr heimildum án þess að taka ábyrgð á augljósum vanköntum eða ósamræmi sem alls staðar getur skotið upp kollinum.