Netla – Veftímarit um uppeldi og menntun

Rannsóknarstofnun Kennaraháskóla Íslands

Grein birt 24. maí 2005

Kristín Bjarnadóttir

Áhrif styttingar náms til stúdentsprófs á stærðfræðikennslu

Greinin er að stofni til framsöguerindi á málþingi Flatar, samtaka stærðfræðikennara og Kennaraháskóla Íslands 23. febrúar 2005. Þingið var haldið til að ræða áform menntamálaráðherra um að stytta námstíma til stúdentsprófs úr fjórum árum í þrjú eins og kynnt hefur verið í skýrslu um styttingu námstíma til stúdentsprófs frá ágúst 2004. Höfundur ræðir áhrif slíkrar styttingar á stærðfræðikennslu, í fyrsta lagi sem fyrrum áfangastjóri í framhaldsskóla, í öðru lagi frá sjónarmiði faglegs umsjónarmanns aðalnámskráa grunnskóla og framhaldsskóla í stærðfræði á árunum 1996–1999 og í þriðja lagi með tilliti til stærðfræðimenntunar kennaraefna í Kennaraháskóla Íslands.

Höfundur telur að styttingin sé orðin tímabær og nefnir að fyrri rök fyrir lengri framhaldsskóla en aðrar þjóðir, styttra skólaár og söguleg hefð fyrir að kenna þrjú erlend tungumál séu ekki lengur gild. Á 21. öld sé brýnt að hafa gott vald á einu erlendu tungumáli og fordómalausa innsýn í menningu framandi þjóða. Hins vegar hafi stærðfræði þegar verið flutt frá framhaldsskóla yfir til grunnskóla í námskrá 1999 og þá hafi stytting náms til stúdentsprófs verið undirliggjandi rök. Ennfremur þurfi að auka verulega fagkennslu í stærðfræði í kennaranámi miðað við núverandi undirbúning kennaranema í framhaldsskóla og enn frekar ef áform um samdrátt stærðfræði í framhaldsskóla verða að veruleika. Höfundur er lektor við Kennaraháskóla Íslands.

Rök fyrir styttingu námstíma til stúdentsprófs

Á undanförnum áratugum hefur sú hugmynd oft verið rædd að stytta námstíma til stúdentsprófs á Íslandi en íslenskir nemendur ljúka námi í framhaldsskóla að jafnaði ári eldri en í öðrum löndum, t.d. á Norðurlöndum, og tveimur árum eldri en ungmenni í Bandaríkjunum og Japan. Aðstæður hafa verið að breytast á Íslandi síðustu hálfa öldina þannig að nú virðist tími vera kominn til að láta verða af því að stytta námið til jafns við nágrannalöndin. Ég starfaði um tveggja áratuga skeið sem stærðfræðikennari og áfangastjóri við framhaldsskóla. Sú reynsla hefur mótað þá skoðun mína að hæfileg lengd náms í framhaldsskóla sé þrjú ár. Ég fagna áformum um að stytta námstímann til stúdentsprófs, einfaldlega af því að ég tel þrjú ár hæfilega lengd þessa áfanga í lífi ungs fólks. Fjögur ár eru langur tími á mótunarárum æskufólks. Nemar í framhaldsskóla eru fullir óþreyju, lífsþorsta, löngunar til að láta að sér kveða, verða eitthvað og takast á við lífið. Sé takmarkið langt undan vill námið drepast á dreif hjá of mörgum og víkja fyrir stundarhagsmunum. Ég tel að námsframvindan verði markvissari hjá mörgum nemendum ef námið tæki þrjú ár í stað fjögurra ára eins og nú háttar til.

Þá tel ég að stytting framhaldsskólans geti t.d. skapað grundvöll undir allsherjar endurnýjun iðn- og tæknináms. Það væri verðugt verkefni nú við 100 ára afmæli formlegrar iðnfræðslu. Margir taka tveggja ára bóklegt nám í almennum framhaldsskólum áður en þeir hefja iðnnám. Þeim mundi fjölga sem lykju almennu framhaldsskólanámi ef það styttist í þrjú ár. Fjölgun iðnaðarmanna sem lykju stúdentsprófi í framhaldsskóla mundi auka veg iðngreinanna og styrkja hinn fræðilega grundvöll sem allt verklag hvílir á þar sem verkfærin eru hátæknibúnaður.

Sögulegar ástæður og alþjóðavæðing

Sögulegar ástæður liggja til þess að námstími til stúdentsprófs er lengri á Íslandi en í öðrum löndum. Rökin hafa annars vegar verið mun styttra skólaár en hins vegar þörf fyrir fleiri erlend tungumál en tíðkast í framhaldsnámi hjá öðrum þjóðum. Skólaárið hefur verið að lengjast og vega fyrrnefndu rökin því æ minna.

Reglugerð fyrir Lærða skólann frá árinu 1877 um kennslu í þýsku, ensku og frönsku var svar við kröfu um kennslu í lifandi tungumálum á ofanverðri 19. öld. Menn urðu ekki ásáttir um hvert tungumálanna skyldi leggja mesta áherslu á. Öll tungumálin voru valin og er af því mikil saga sem verður ekki rakin hér. Hitt er umhugsunarvert að nú, 130 árum síðar, er sjóndeildarhringurinn enn innan núverandi Evrópusambands. Hefur það nokkurn tíma verið rannsakað hvort allir Íslendingar hafa í raun þörf fyrir eða gagn af fleiri en tveimur erlendum tungumálum?

Margir telja að mikilvægast sé á 21. öld að hafa gott vald á einu erlendu tungumáli og fordómalausa innsýn í menningu framandi þjóða. Breyttar aðstæður, netið, gagnvirk verkefni og samstarf aðila innan og utan skólakerfis, gætu stuðlað að því að nemendur kynntust nýjum menningarheimum við að læra t.d. arabísku, pólsku, japönsku, kínversku eða önnur tungumál viðskiptaþjóða okkar. Ég lýsi eftir stefnu, byggðri á rannsóknum, um hvers konar nám henti hverjum best á nýrri öld. Sú stefna að endurraða gamla námsefninu og telja það geta flust óbreytt úr framhaldsskóla í grunnskóla þarfnast menningarlegrar rýni.

Endurskoðun aðalnámskráa 1996–1999

Við endurskoðun aðalnámskráa 1996–1999 var hugmyndin um styttingu náms til stúdentsprófs undirliggjandi í umræðunni og opinberlega á dagskrá á samráðsfundum faglegra umsjónarmanna og verkefnisstjórnar. Þótt skammt sé um liðið eru nú fáir orðnir til frásagnar um aðdraganda námskrárinnar 1999. Þá varð stærðfræði fyrir verulegum niðurskurði til að rýma fyrir 30 eininga kjörsviðum. Nægt hefði að draga allar námsgreinar saman í kjarna um 20%. Reyndin varð sú að stærðfræði á bóknámsbrautum var skert meira en allar aðrar námsgreinar en þriðja tungumál, móðurmál og íþróttir voru látin óskert. Stærðfræði á félagsfræðibraut var dregin saman um 60%, á málabraut um helming og á náttúrufræðibraut um 6 einingar af 21 eða tæp 30%. Upphaflegar hugmyndir hnigu til þess að jafna niðurskurðinn en niðurstaðan varð pólitísk ákvörðun um að skerða hvergi þriðja erlenda tungumálið.

Á mynd 1 sést hlutfallsleg breyting á námsgreinum í kjarna bóknámsbrautar. Skýrt kemur fram hvernig skerðingin bitnaði á stærðfræði og náttúrufræðigreinum, en þó meir á stærðfræði.

Mynd 1

Af hálfu námskrárhópsins í stærðfræði var brugðist við á tvennan hátt. Annars vegar var leitast við fella niður allt sem skaraðist við námsefni grunnskóla. Gert var ráð fyrir að aukinn fjöldi kennslustunda í stærðfræði í grunnskóla mundi smám saman skila sér með betri árangri í grunnatriðum í algebru, a.m.k. hjá stórum hluta nemenda. Fyrsti áfangi í framhaldsskóla, Stærðfræði 103, varð því undirstöðunám í evklíðskri rúmfræði, þar sem ný hugtök eru skilgreind út frá fáeinum frumhugtökum og allar reglur eru leiddar af nokkrum frumforsendum. Þessi meiður stærðfræðinnar hefur jafnan verið talinn undirstaða vísindalegrar hugsunar þar sem rökleg uppbygging er meginmarkmið. Ég tel ekki heppilegt að færa þennan áfanga niður í grunnskóla. Án þess að fara nánar út í kenningar um þroskasálfræði má telja líklegt að of fáir nemendur séu tilbúnir til slíkra átaka fyrr. Tækifærið til að leggja grunn að nýrri hugsun er einmitt þegar stigið er yfir þröskuldinn að nýju skólastigi.

Einungis hluti hvers árgangs gekk undir landspróf miðskóla sem var lagt niður árið 1976 en þá opnuðust framhaldsskólarnir fyrir mun stærri hóp. Jafnframt var tekið að skipta hluta námsefnis til grunnskólaprófs í algebru, rúmfræði og verslunarreikning. Fljótlega töldu kennarar í framhaldsskólum nauðsynlegt að styrkja algebrukunnáttu nemenda á fyrsta námsári framhaldsskóla enda væri ekki hægt að ganga að þeirri þjálfun sem landsprófið hafði veitt. Þá urðu sex fyrstu einingar framhaldsskólans að mestu að algebru en rúmfræðin hopaði. Færsla algebru upp í framhaldsskólann var ekki námskrárákvæði, heldur var nauðsyn talin bera til. Þessari þróun var snúið til baka með námskránni 1999 en ég tel að lengra verði vart gengið í þá átt.

Í skýrslu menntamálaráðuneytisins er nefnt að ætlunin sé að nemendur gætu tekið áfangann Stærðfræði 103 í tveimur hlutum sem dreifst gæti á eitt ár. Það var einmitt ætlunin árið 1999. Algebruhlutinn þar var einungis hugsaður sem upprifjun sem ekki tæki tíma hjá nemendum með góðan árangur á grunnskólaprófi og vægi í mesta lagi eina einingu. Hann yrði þaninn út fyrir nemendur sem væru skemur á veg komnir en teldist eftir sem áður ein eining. Niðurstaðan varð þó tvær einingar og röðin STÆ 102 – 122 – 202 er því í raun ekki jafngild STÆ 103 – 203. Ef raunin er sú að meiri algebra sé í raun kennd í framhaldsskólum en sem svarar einni einingu þá hlýtur orsökin að vera sú að kennarar telji undirstöðu í algebru ábótavant þrátt fyrir aukna áherslu í grunnskóla.

Til að árétta umræðuna við endurskoðun aðalnámskrár 1996–1999 leyfi ég mér að vitna í tölvubréf frá Hrólfi Kjartanssyni sem nú er látinn en hann sat í verkefnisstjórn. Bréfið er dagsett 8. maí 1998. Þar segir:

Í endurskoðun aðalnámskrár er litið á grunnskóla og framhaldsskóla sem eina samfellu og heild. Í ... tillögum ... er gert ráð fyrir fjölgun kennslustunda í stærðfræði í grunnskólum eða sex stundum alls. Í framhaldsskóla er dregið úr umfangi stærðfræði í kjarna ... Nú er spurt: Hvað kemur aukning stærðfræðikennslu í grunnskóla til [með] að jafngilda mikilli hliðrun stærðfræðináms úr framhaldsskóla niður í grunnskóla?

Í svari mínu dró ég í efa að aukin stærðfræði í grunnskóla gæti að fullu komið í stað stærðfræði á framhaldsskólastigi og skipti þar mestu persóna barns og fullorðins manns. Aldurinn 15–18 ára eru mótunarár í lífi fólks. Það sem virðist óskiljanlegur hrærigrautur í augum barna á fermingaraldri verður með auknum þroska skýr röksemdafærsla um óhlutbundin hugtök. Hliðrunina taldi ég að mætti þó e.t.v. meta um 3 einingar þegar námskráin væri að fullu komin til framkvæmda.

Í bréfaskiptum okkar Hrólfs kemur fram að námsefni í stærðfræði var fært niður í grunnskóla. Þess vegna væri niðurskurður stærðfræðinnar í framhaldsskóla talinn réttlætanlegur. Samsvarandi tilflutningur átti sér ekki stað í öðrum námsgreinum.

Hitt svar námskrárhópsins við niðurskurðinum var að leitast við að koma eins mikilli stærðfræði fyrir og hægt var í þeim einingum sem eftir voru á náttúrufræðibraut. Mestallt fyrra efni var látið halda sér eins og unnt var nema þrívíð rúmfræði, tölfræði og líkindareikningur sem talið var líklegt að nemendur veldu innan kjörsviðs. Bætt var við nokkurri talningarfræði en undirstöðuatriði algebru færð niður í grunnskóla eins og fyrr segir. Kennarar í framhaldsskólum hafa kvartað yfir því að áfangarnir séu ofhlaðnir en þetta var m.a. gert með lengingu skólaársins í huga eða með sömu rökum og nú eru nefnd fyrir meiri tilfærslu í skýrslu menntamálaráðuneytisins um styttingu námstíma til stúdentsprófs frá ágúst 2004.

Bæði skörun á námsefni grunnskóla og framhaldsskóla og lenging skólaársins voru þannig þættir sem tekið var mið af við gerð aðalnámskrárinnar árið 1999 og því eru ekki efni til að gera það nú. Fækkun eininga í stærðfræði í framhaldsskóla nú verður einfaldlega til þess að draga úr námsefni til stúdentsprófs og er nú þegar nóg að gert í þá veru.

Skerðing í stærðfræði á öðrum bóknámsbrautum varð enn meiri en á náttúrufræðibraut. Þar varð einfaldlega að sleppa meirihluta námsefnisins. Einingarnar sex sem hafa verið í kjarna og flestir taka á sínu fyrsta ári í framhaldsnámi eru afar veikur grunnur fyrir frekara nám þar sem þörf er á stærðfræðilegri hæfni, að ekki sé minnst á kennaranám. Stóraukin tölvuvinnsla á sviðum lista, tækni, náttúruvísinda og hugvísinda leiðir af sér aukna þörf á leikni í meðferð talna og rúmfræðilegra mynda í tvívídd og þrívídd og annarri stærðfræðilegri hæfni. Hvaða nám, þjálfun eða starf sem nemandi tekst á við að loknum framhaldsskóla er líklegra en ekki að hann muni þurfa á fjölbreyttri stærðfræðilegri hæfni að halda til að mæta því.

Nám í stærðfræði er þjálfun í hugsun. Verði hugsunin ekki fyrir áreiti dofnar hún á sama hátt og tungumál, sem ekki er notað, hún gleymist og fyrnist. Þess vegna er mikilvægt að nemendur í framhaldsskóla fáist stöðugt við stærðfræðileg viðfangsefni, ekki endilega á nýjum og nýjum sviðum stærðfræðinnar, heldur við breiðari og dýpri úrvinnslu úr því sem þeir hafa haft kynni af. Það er því sannarlega æskilegt að auka fremur stærðfræði í framhaldsskóla en draga úr henni.

Stærðfræði í kennaranámi

Námskrá segir fyrir um markmið sem raunhæft er að hinir námfúsustu geti náð. Hver sá nemandi sem hefur á valdi sínu allt það sem sett er fram í námskrá í stærðfræði fyrir grunnskóla er vel settur á þeim tímamótum. En fæstir ná þessum markmiðum fullkomlega. Meðalárangur á grunnskólaprófi er 50–60%, með þeim fyrirvara að rökræða megi um að hve miklu leyti megi telja prófið mælikvarða á námið. Hver sá sem kennir stærðfræði í grunnskóla þarf að hafa hana 100% á valdi sínu. Kennaraefni sem hefur náð meðalárangri á grunnskólaprófi, lokið einum áfanga í framhaldsskóla eftir það og síðan e.t.v. ekki verið í skóla í 10 ár, á margt ólært, þótt hann eða hún sé á annan hátt tilbúinn til að takast á við kennaranám. Hversu vel sem kennaranemar eru búnir undir bekkjarstjórnun, fjölbreyttar kennsluaðferðir, fjölbreytt vinnubrögð og annað sem snýr að góðum kennsluháttum, getur ekkert komið í staðinn fyrir örugga fagþekkingu. Kennari sem gerir sig beran að vanþekkingu hlýtur að standa verr að vígi en sá sem þarf ekki að glíma við óöryggi um kunnáttu sína.

Hver sem niðurstaðan verður um stærðfræði í framhaldsskóla við styttingu náms til stúdentsprófs er óraunhæft að halda að einungis litlu þurfi að bæta við fyrir kennaraefni grunnskólans eða að stutt námskeið fyrir starfandi kennara nægi til að koma breytingunum á. Kennaraskólinn og síðan Kennaraháskólinn hefur um langt skeið ekki átt þess kost að búa almenna kennaranema góðri fagþekkingu í stærðfræði. Heldur hefur ræst úr með fjölgun eininga á kjörsviði í stærðfræði. Þar eru nú um 15–20% nemenda á grunnskólabraut, efnilegt fólk, sem sannarlega er vonandi að hverfi til starfa á unglingastigi. Þar munar um hvern góðan mann.

Gera þyrfti undirbúningi undir almenna kennslu á miðstigi, kennslu 10–13 ára barna, mun betri skil. Svo virðist sem enginn sé að undirbúa sig undir það hlutverk. Á öllum kjörsviðum Kennaraháskólans nema á kjörsviði um kennslu yngstu barnanna er verið að búa nemendur undir kennslu í einstökum námsgreinum eða námsgreinaflokkum, aðallega á unglingastigi. Hver á þá að kenna 10–13 ára börnum stærðfræði, t.d. um deilanleika, frumtölur, röksemdafærslu, hlutfallskvarða, sætiskerfi tugabrota og fleiri þætti sem krefjast verulegrar sérfræðiþekkingar og djúps skilnings? Víðast kenna bekkjarkennarar þessa grein. Fæstir þeirra hafa notið til þess annars undirbúnings í Kennaraháskólanum en felst í þeim fjórum einingum sem nú eru til ráðstöfunar fyrir námskeið í stærðfræði og stærðfræðimenntun á fyrsta ári Kennaraháskólans áður en sérhæfing á kjörsviðum hefst. Fjórar einingar duga skammt til alls þess sem kennari þarf að hafa á valdi sínu, sér í lagi ef undirbúningur er veikur. Liðin er sú tíð að hver sem er geti kennt barni að reikna, hafi það nokkurn tíma átt við rök að styðjast. Kennarar yngstu barnanna eru að því leyti betur settir að á yngri barna kjörsviði er sérstakt námskeið um stærðfræðikennslu yngstu barnanna.

Ég fagna því að nú eru uppi hugmyndir um breytta námskipan Kennaraháskólans þar sem gert er ráð að nemendur eigi kost á stóraukinni fagkennslu. Enn hafa hugmyndir ekki verið festar niður en tafla 1 sýnir hvernig líkan ég sé fyrir mér. Þar er gert ráð fyrir að kjörsvið geti verið 15, 30 eða 60 einingar.

Í fyrsta lagi hugsa ég mér kost á fagkennslu á fjórum 15 eininga kjörsviðum eins og sýnt er lengst til vinstri á töflu 1 og hentaði kennurum á miðstigi.
 

MA / MEd
BA / BSc / BEd
Kjörsvið
15 einingar
Kjörsvið
30 einingar
Kjörsvið
60 einingar
Kjörsvið
15 einingar
Kjörsvið
15 einingar
Kjörsvið
30 einingar
Kjörsvið
15 einingar
Kjarni menntagreina
30 einingar


Tafla 1

Best væri ef móðurmál og stærðfræði væru tvö hinna fjögurra kjörsviða eins og sýnt er á töflu 2. Með því yrði hægt að styrkja fagþekkingu kennara á miðstigi í kjarnagreinunum en að auki gætu kennarar sérhæft sig á tveimur kjörsviðum eins og nú gefst kostur á.


 

MA / MEd
BA / BSc / BEd
Kjörsvið
15 einingar
Kjörsvið
30 einingar
Kjörsvið
60 einingar
Kjörsvið
15 einingar
Stærðfræði
15 einingar
Kjörsvið
30 einingar
Íslenska
15 einingar
Kjarni menntagreina
30 einingar


Tafla 2

Í öðru lagi gætu kennarar tekið 60 eininga kjörsvið eða tvö 30 eininga kjörsvið í faggrein með kennslu unglinga í huga. Tvö 30 eininga kjörsvið gætu hentað kennurum í stórum skólum á miðstigi og smærri skólum á unglingastigi. Þessar kröfur til kennara um fagþekkingu eru svipaðar þeim sem gerðar voru til kennara á unglingastigi fyrir setningu grunnskólalaga 1974.

Eðlilegt framhald af hinu almenna kennaranámi er meistaranám á hagnýtu eða fræðilegu sviði. Stefnt er að því að þeim fjölgi sem ljúki meistaranámi og það verði hinn eðlilegi undirbúningur kennara þegar fram líða stundir.

Rannsókn á tengslum árangurs og fagþekkingar kennara

Ég hef gert rannsókn á árangri nemenda í stærðfræði á landsprófi á árunum 1952–1973 í samanburði við meðalárangur þeirra í níu námsgreinum með tilliti til menntunar kennara þeirra. Mynd 2 sýnir árangur nemenda í sex skólum á árabilinu 1967–1973. Rauði ferillinn er meðaltal einkunna í öllum námsgreinum en blái ferillinn er árangur í stærðfræði. Valdir voru skólar af höfuðborgarsvæði, í bæjum á landsbyggðinni og héraðsskólar. Í ljós kom að bæði stöðugleiki í kennaraliði og menntun kennara höfðu afgerandi áhrif á árangur nemenda í stærðfræði. Á þeim tíma sem um ræðir var miðað við að kennarar hefðu BA-nám í kennslugrein sinni. Fáir stærðfræðikennarar fullnægðu því skilyrði en þó komu kennarar með þá menntun að kennslu í fjórum af þeim sex skólum sem valdir voru á þessu tímabili. Í skóla A, C og S voru kennarar með BA-menntun hluta tímans og allan tímann í skóla B. Í skóla D var stöðugleiki í kennarahaldi en kennarar voru ekki sérmenntaðir í stærðfræði. Árangur nemenda truflaðist af kennaraskiptum, veikindum kennara og einnig varð árangur marktækt slakari þar sem kennari hafði ekki sérmenntun, þrátt fyrir stöðugleika í kennarahaldi.

Mynd 2

Rannsóknin bendir eindregið til þess að árangur nemenda sem lásu stærðfræði til landsprófs undir leiðsögn kennara með BA-próf í stærðfræði hafi verið marktækt betri en árangur nemenda annarra kennara, borið saman við meðaltal árangurs í öllum námsgreinum. Að sjálfsögðu var árangur mismunandi eftir kennurum en að meðaltali betri en hjá öðrum og í einstöku tilviki frábær.
Niðurstaða rannsóknar minnar styður því þá skoðun að rétt sé að auka hlut faggreina í menntun kennara, sér í lagi á unglingastigi. Hinar breyttu aðstæður sem nú eru í nánd, stytting framhaldsskólans, gera þá áherslubreytingu enn tímabærari en ella.

Lokaorð

Ég endurtek að mér finnst kominn tími til að stytta framhaldsskólann. Ég tel ekki að unnt sé að þrýsta niður í grunnskóla öllu því námsefni sem ekki næst á þremur árum í framhaldsskóla. Það er einfaldlega ekki hægt að ætla börnum að tileinka sér það sama og fullorðnara fólki. Aldur og þroski skiptir máli. Á öld símenntunar skiptir það ekki öllu máli þó að námi í ýmsum námsgreinum sé fram haldið eftir framhaldsskólann eða fitjað upp á þeim síðar. Það á þó einna síst við um stærðfræði sem vart verður numin nema með stuðningi skóla og í töluverðri samfellu á löngum tíma.

Ég hef hins vegar fært rök fyrir því að fyrirkomulagi stærðfræðikennslu hafi þegar verið breytt árið 1999 í þá átt að veikja stöðu hennar í undirbúningi undir fræðilegt nám eða starfsnám eftir framhaldsskóla. Móðurmál, erlent tungumál og stærðfræði eru meginstoðir þekkingaröflunar, tæki til sköpunar og frumkvæðis. Þær á að styrkja. Það þýðir ekki að allir eigi að reyna að ná tökum á þremur erlendum tungumálum nánast af sama menningarsvæði enda er sá háttur víðast aflagður. Eitt erlent mál numið til nokkurrar hlítar er gluggi okkar til veraldarinnar ásamt innliti til fjarlægra heimshluta. Styrkjum síðan alheimsmálið, stærðfræði.

Heimildir

Kristín Bjarnadóttir (2004): Teachers' Preparedness for 'Modern Mathematics' in Iceland in Bergsten, C. og Grevland, B. (2004) Mathematics and Language. Proceedings of MADIF 4. The 4th Swedish Mathematics Education Research Seminar. Malmö, January 2122, 2004.

Menntamálaráðuneytið (ágúst 2004): Breytt námsskipan til stúdentsprófs aukin samfella í skólastarfi.